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《隨機事件的概率》教案

時間：2024-11-13 08:14:50 4

《隨機事件的概率》教案

　　作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么應當如何寫教案呢？下面是小編收集整理的《隨機事件的概率》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《隨機事件的概率》教案1

　　一、教材分析

　　在現(xiàn)實世界中，隨機現(xiàn)象是廣泛存在的，而隨機現(xiàn)象中存在著數(shù)量規(guī)律性，從而使我們可以運用數(shù)學方法來定量地研究隨機現(xiàn)象；本節(jié)課正是引導學生從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性。隨機事件的概率在實際生活中有著廣泛的應用，諸如自動控制、通訊技術、軍事、氣象、水文、地質(zhì)、經(jīng)濟等領域的應用非常普遍；通過對這一知識點的學習運用，使學生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學習和體會數(shù)學的奇異美和應用美。

　　二、教學目標

　　1．（1）了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

　?。?）正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系

　　2．發(fā)現(xiàn)法教學，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學習，在探索中提高。

　　3．（1）通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；

　　（2）培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識．

　　三、教學重點難點

　　重點：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；

　　難點：隨機事件發(fā)生存在的統(tǒng)計規(guī)律性。

　　四、學情分析

　　求隨機事件的概率主要要用到排列、組合知識，學生沒有基礎，但學生在初中已經(jīng)接觸個類似的問題，所以在教學中學生并不感到陌生，關鍵是引導學生對“隨機事件的概率”這個重點、難點的掌握和突破，以及如何有具體問題轉(zhuǎn)化為抽象的概念。

　　五、教學方法

　　1．引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導學生做簡單易行的實驗，讓學生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性

　　2．學案導學：見后面的學案。

　　3．新授課教學基本環(huán)節(jié)：預習檢查、總結(jié)疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結(jié)、當堂檢測→發(fā)導學案、布置預習

　　六、課前準備

　　多媒體課件，硬幣數(shù)枚

　　七、課時安排：

　　1課時

　　八、教學過程

　?。ㄒ唬╊A習檢查、總結(jié)疑惑

　　檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。

　?。ǘ┣榫皩?、展示目標

　　日常生活中，有些問題是能夠準確回答的例如，明天太陽一定從東方升起嗎？

　　明天上午第一節(jié)課一定是八點鐘上課嗎？等等，這些事情的發(fā)生都是必然的同時也

　　有許多問題是很難給予準確回答的例如，你明天什么時間來到學校？明天中午12：10

　　有多少人在學校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎？等等，這些問題的

　　結(jié)果都具有偶然性和不確定性

　　設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。

　?。ㄈ┖献魈骄?、精講點撥

　　1、必然事件、不可能事件和隨機事件

　　思考1：考察下列事件：

　?。?）導體通電時發(fā)熱；

　　（2）向上拋出的石頭會下落；

　?。?）在標準大氣壓下水溫升高到100°C會沸騰。

　　這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？

　　思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件。

　　讓學生列舉一些必然事件的實例

　　思考3：考察下列事件：

　?。?）在沒有水分的真空中種子發(fā)芽；

　　（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；

　?。?）服用一種藥物使人永遠年輕。

　　這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？

　　思考4：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件

　　讓學生列舉一些不可能事件的實例

　　思考5：考察下列事件：

　　（1）某人射擊一次命中目標；

　?。?）馬林能奪取北京奧運會男子乒乓球單打冠軍；

　?。?）拋擲一個骰字出現(xiàn)的'點數(shù)為偶數(shù)。這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？

　　思考6：我們把上述事件叫做隨機事件，你指出隨機事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件。

　　讓學生列舉一些隨機事件的實例

　　思考7：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為

　　事件，一般用大寫字母A，B，C，…表示。對于事件A，能否通過改變條件，使事件A

　　在這個條件下是確定事件，在另一條件下是隨機事件？你能舉例說明嗎？

　　2、事件A發(fā)生的頻率與概率

　　物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學習水平的高低常用考試分數(shù)來衡量。對于隨機

　　事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個數(shù)量來反映。

　　思考1：在相同的條件S下重復n次試驗，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為

　　事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn（A）等于什么？頻率的取值范圍是什么？

　　思考2：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結(jié)果如下表所示：

　　拋擲次數(shù)正面向上次數(shù)頻率０。５

　　2 0204810610.5181

　　4 0404020480.5069

　　1200060190.5016

　　24000120120.5005

　　30000149840.4996

　　72088361240.5011

　　在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？

　　思考3：上述試驗表明，隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量

　　復試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個規(guī)律性是如何體現(xiàn)出來的？

　　事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動。

　　思考4：既然隨機事件A在大量重復試驗中發(fā)生的頻率fn（A）趨于穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動，那我們就可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。那么在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？

　　思考5：在實際問題中，隨機事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？

　　通過大量重復試驗得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率。

　　思考6：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn（A）是否一定相等？事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的概率P（A）是否一定相等？

　　頻率具有隨機性，做同樣次數(shù)的重復試驗，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關。

　　思考7：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？

　?。ㄋ模?、典型例題

　　例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？

　?。?）如果a＞b，那么a一b＞0；

　?。?）在標準大氣壓下且溫度低于0°C時，冰融化；

　　（3）從分別標有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽；

　?。?）某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫；

　　〈5）手電筒的的電池沒電，燈泡發(fā)亮；

　?。?）隨機選取一個實數(shù)x，得|x|≥0。

　　例2某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表：

　　射擊次數(shù)數(shù)n102050100200500

　　擊中靶心次數(shù)m8194493178453

　　擊中靶心頻率0.80.950.880.930.890.90

　　（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；如上表

　　（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90

　?。ㄎ澹┓此伎偨Y(jié)，當堂檢測。

　　教師組織學生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進行當堂檢測。

　　設計意圖：引導學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡并對所學內(nèi)容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）

　?。┌l(fā)導學案、布置預習。

　　我們已經(jīng)學習了隨機事件的概率，概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。那么，如何正確理解概率的意義呢？在下一節(jié)課我們一起來學習概率的意義。這節(jié)課后大家可以先預習這一部分，如何得出恰當?shù)慕Y(jié)論的。并完成本節(jié)的課后練習及課后延伸拓展作業(yè)。

　　設計意圖：布置下節(jié)課的預習作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓練。

　　九、板書設計

　　§3.1.1.1隨機事件的概率

　　一、（1）必然事件例題講解

　?。?）不可能事件

　?。?）隨機事件

　　二、概率定義課堂小結(jié)

　　十、教學反思

　　本課的設計采用了課前下發(fā)預習學案，學生預習本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。

　　本節(jié)課本節(jié)課需掌握的知識：

　　①了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；

　?、诶斫怆S機事件的發(fā)生在大量重復試驗下，呈現(xiàn)規(guī)律性；

　?、劾斫飧怕实囊饬x及其性質(zhì)。

　　本節(jié)課時間45分鐘，其中情景導入、展示目標、檢查預習5分鐘，講解隨機事件的概率7分鐘，學生分組實驗10分鐘左右，反思總結(jié)當堂檢測5分鐘左右，其余環(huán)節(jié)18分鐘，能夠完成教學內(nèi)容。

　　在后面的教學過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設計的更科學，更有利于學生的學習，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步！

　　十一、學案設計（見下頁）

　　§ 3.1.1.隨機事件的概率

　　課前預習學案

　　一、預習目標

　　1、了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

　　2、正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；

　　二、預習內(nèi)容

　　問題情境：日常生活中，有些問題是很難給予準確的回答的，例如，①拋一枚硬幣，它將正面朝上還是反面朝上？

　　②購買本期福利彩票是否能中獎？

　　③7：20在某公共汽車站候車的人有多少？

　　④你購買本期體育彩票是否能中獎？等等。

　　但當我們把某些事件放在一起時，會表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性。這其中蘊涵什么？

　　知識生成：

　?。?）必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的事件；

　　（2）不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的事件；

　?。?）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的事件；

　?。?）隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的事件；

　?。?）頻數(shù)與頻率：對于給定的隨機事件A，在相同的條件S下重復n次試驗，觀察事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的；

　　稱事件A出現(xiàn)的比例fn（A）=為事件A出現(xiàn)的；

　　對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn（A）穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P（A），稱為事件A的。

　?。?）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，是指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

　　三、提出疑惑

　　同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

　　疑惑點疑惑內(nèi)容

　　課內(nèi)探究學案

　　一、學習目標

　　1。了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

　　2。正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；

　　3。正確理解概率的概念，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系；

　　學習重難點：

　　重點：對概率意義的正確理解。

　　難點：對隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的深刻認識。

　　二、學習過程

　　例1。判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？

　　（1）“拋一石塊，下落”。（2）“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，冰融化”；

　　（3）“某人射擊一次，中靶”；（4）“如果實數(shù)a＞b，那么a－b＞0”；

　?。?）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；（6）如果都是實數(shù)，；

　?。?）“導體通電后，發(fā)熱”；（8）“在常溫下，焊錫熔化”．

　?。?）“從分別標有號數(shù)1，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽”；

　?。?0）“某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；

　?。?1）“沒有水份，種子能發(fā)芽”；

　　答：根據(jù)定義，事件是必然事件；

　　事件是不可能事件；

　　事件是隨機事件．

　　實驗（1）：把一枚硬幣拋多次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果，并記錄各結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計算各頻率。

　　上課前一天事先布置作業(yè)，要求學生每人完成50次，并完成下表（一）：

　　然后請同學們再以小組為單位，統(tǒng)計好數(shù)據(jù)，完成表格。

　　投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性究竟有多大？

　　例2。某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：

　　射擊次數(shù)n102050100200500

　　擊中靶心次數(shù)m8194492178455

　　擊中靶心的頻率

　?。?）填寫表中擊中靶心的頻率；

　?。?）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

　　思悟：概率實際上是頻率的科學抽象，求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之。

　?。ㄈ┓此伎偨Y(jié)

　　概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。

　　（四）當堂檢測

　　1．將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）

　　A．必然事件B．隨機事件

　　C．不可能事件D．無法確定

　　2．下列說法正確的是（）

　　A．任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)

　　B．不可能事件的概率不一定為0

　　C．必然事件的概率一定為1 D．以上均不對

　　3．下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答題。

　　每批粒數(shù)251070130700150020003000

　　發(fā)芽的粒數(shù)2496011628263913392715

　　發(fā)芽的頻率

　?。?）完成上面表格：

　?。?）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？

　　參考答案

　　1．B[提示：正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即該事件為隨機事件。]

　　2．C[提示：任一事件的概率總在[0，1]內(nèi)，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1。]

　　3．解：（1）填入表中的數(shù)據(jù)依次為1，0.8，0.9，0.857，0.892，0.910，0.913，0.893，0.903，0.905。（2）該油菜子發(fā)芽的概率約為0.897。

　　課后練習與提高

　　1。下列試驗能夠構(gòu)成事件的是

　　A。擲一次硬幣B。射擊一次

　　C。標準大氣壓下，水燒至100℃ D。摸彩票中頭獎

　　2。在1，2，3，…，10這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，那么“這三個數(shù)字的和大于6這一事件是

　　A。必然事件B。不可能事件

　　C。隨機事件D。以上選項均不正確

　　3。隨機事件A的頻率滿足

　　A。 =0 B。 =1 C。0<<1 D。0≤ ≤1

　　4。下面事件是必然事件的有

　　①如果a、b∈R，那么ab=ba ②某人買彩票中獎③3+5>10

　　A。① B。② C。③ D。①②

　　5。下面事件是隨機事件的有

　?、龠B續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標準大氣

　　壓下，水在1℃時結(jié)冰

　　A。② B。③ C。① D。②③

　　6。某個地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下表（結(jié)果保留兩位有效數(shù)

　　字）：

　　時間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)

　　新生嬰兒數(shù)554490131352017191

　　男嬰數(shù)2716489968128590

　　男嬰出生頻率

　?。?）填寫表中的男嬰出生頻率；

　?。?）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是_______。

　　7。某水產(chǎn)試驗廠實行某種魚的人工孵化，10000個魚卵能孵出8513尾魚苗，根據(jù)概率

　　的統(tǒng)計定義解答下列問題：

　?。?）求這種魚卵的孵化概率（孵化率）；

　　（2）30000個魚卵大約能孵化多少尾魚苗？

　　（3）要孵化5000尾魚苗，大概得備多少魚卵？（精確到百位）

　　參考答案

　　1。 D 2。 C 3。 D 4。A 5。 C 6。（1）0.49 0.54 0.50 0.50（2）0.50

　　7。解：（1）這種魚卵的孵化頻率為=0.8513，它近似的為孵化的概率。

　　（2）設能孵化x個，則，∴x=25539，即30000個魚卵大約能孵化25539尾魚苗。

　?。?）設需備y個魚卵，則，∴y≈5873，即大概得準備5873個魚卵。

《隨機事件的概率》教案2

　　一、教材分析

　　本章是在小學了解了隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性基礎上，進一步學習事件的概率。生活中概率大量存在，與我們的生產(chǎn)生活密切相關。本節(jié)主要是了解隨機事件和有關概念，教科書中設置了三個問題，通過問題1抽簽試驗和問題2擲骰子試驗，主要讓學生感受到，在一定條件下重復進行試驗時，有些事件是必然發(fā)生，有些事件是不可能發(fā)生的，有些事件是有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的，在這兩個具體問題探討的基礎上，提出隨機事件等有關概念，要求學生能夠在具體的情境中判斷一個事情是隨機事件還是確定性事件。問題3是一個摸球試驗，主要探討隨機試驗發(fā)生的可能性，以及隨機事件發(fā)生可能性相對大小的定性描述，并要求通過試驗驗證判斷。通過問題3，讓學生了解隨機事件發(fā)生的可能性有大有小，不同的隨機事件發(fā)生的可能性大小很可能不同，并能夠判斷幾個事件發(fā)生的可能性的相對大小。通過這三個問題，為下一節(jié)概率的學習做好鋪墊。

　　二、教學目標

　　1、理解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的概念。

　　2、了解隨機事件發(fā)生的可能性有大有小，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小不同。

　　3、學生經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學生從紛繁復雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力。

　　4、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，積極參與對數(shù)學問題的探討，認識動手操作試驗是驗證得出結(jié)論的好方法。

　　5、能根據(jù)隨機事件的特點，辨別哪些事件是隨機事件.引領學生感受隨機事件就在身邊，增強學生珍惜機會，把握機會的意識。

　　三、教學重點與難點

　　重點：掌握隨機事件的特點，會判斷現(xiàn)實生活中的隨機事件。

　　難點：判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件.

　　四、教學方法

　　動手試驗交流歸納

　　五、教學媒體工具

　　多媒體、乒乓球、撲克牌、骰子

　　六、教學過程

　　(活動一)情境導入

　　1、觀看圖片回答問題 (見ppt)

　　2、摸球游戲：

　　三個不透明的袋子中分別裝有10個白色的乒乓球、5個白色的乒乓球和5個黃色的乒乓球、10個黃色的乒乓球.(小組內(nèi)挑選3名同學來參加)。

　　游戲規(guī)則：每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球，記錄下顏色，放回.然后攪勻，重復前面的試驗.每人摸球5次.按照摸出黃色球的次數(shù)排序.次數(shù)最多的為第一名.其次為第二名、第三名.

　　教師活動：引導試驗

　　學生活動：積極參與并歸納

　　設計意圖：學生積極參加游戲，通過操作、觀察、歸納，猜測出在第1個袋子中摸出黃色球是不可能的;在第2個袋子中能否摸出黃色球是不確定的;在第3個袋子中摸出黃色球是必然的。

　　通過生動、活潑的游戲，自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件.這樣不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，并且有利于學生理解.能夠巧妙地實現(xiàn)從實踐認識到理性認識的過渡。

　　(活動二)自主探究(問題1)

　　問題1五名同學參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序.為了抽簽，我們準備了五張背面看上去相同的紙牌，上面分別標有出場順序的數(shù)字1，2，3， 4， 5.把牌充分洗勻后，小軍先抽，他在看不到紙牌上數(shù)字的情況下從中任意(隨機)抽取一張紙牌.請思考以下問題：

　　(1)抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果?

　　(2)抽到的數(shù)字小于6嗎?

　　(3)抽到的數(shù)字會是0嗎?

　　(4)抽到的數(shù)字會是1嗎?

　　通過簡單的.推理或試驗，可以發(fā)現(xiàn)：

　　(1)數(shù)字1， 2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結(jié)果，但是事先無法預料一次抽取會出現(xiàn)哪一種結(jié)果;

　　(2)抽到的數(shù)字一定小于6;

　　(3)抽到的數(shù)字絕對不會是0;

　　(4)抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1 ，事先無法確定.

　　在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生.例如，(1)“抽到的數(shù)字小于6”，這樣的事件稱為必然事件.

　　相反地，有些事件必然不會發(fā)生.例如，(2)“抽到的數(shù)字是0”.這樣的事件稱為不可能事件.

　　必然事件與不可能事件統(tǒng)稱確定性事件.

　　在一定條件下，有些事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，事先無法確定.例如，(4)“抽到的數(shù)字是1”，這個事件是否發(fā)生事先不能確定.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件.

　　教師活動：引導學生自我試驗

　　學生活動：積極操作、試驗、思考、分析，初步感知事件發(fā)生的情況類別。

　　25.1隨機事件與概率：同步練習

　　1.全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

　　甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是______;

　　乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率？

　　25.1隨機事件與概率：課后練習

　　一.選擇題(共20小題)

　　1.(20xx?達州)下列說法正確的是( )

　　A.“打開電視機，正在播放《達州新聞》”是必然事件

　　B.天氣預報“明天降水概率50%”是指明天有一半的時間會下雨”

　　C.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.3，S乙2=0.4，則甲的成績更穩(wěn)定

　　D.數(shù)據(jù)6，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7

　　2.(20xx?長沙)下列說法正確的是( )

　　A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

　　B.天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨

　　C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件

　　D.“a是實數(shù)，|a|≥0”是不可能事件

《隨機事件的概率》教案3

　　第一課時 3.1.1 隨機事件的概率

　　教學要求：了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；正確理解概率的概念，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系；利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題.

　　教學重點：事件的分類；概率的定義以及概率和頻率的區(qū)別與聯(lián)系.

　　教學難點：隨機事件及其概率,概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系.

　　教學過程：

　　1.討論：①拋一枚硬幣,它將正面朝上還是反面朝上? ②購買本期福利彩票是否能中獎？

　　2.提問：日常生活中，有些問題是很難給予準確無誤的回答的,但當我們把某些事件放在一起時,會表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性.這其中蘊涵什么意思?

　　二、講授新課：

　　1.教學基本概念：

　　1實例：①明天會下雨②母雞會下蛋③木材能導電

　　2必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;

　　3不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;

　　4確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;隨機事件：……

　　5頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率;

　　6頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率.

　　2.教學例題：

　　1出示例1：指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件？

　　（1）如果都是實數(shù)，；（2）沒有水分，種子發(fā)芽；（3）從分別標有1，2，3，4，5，6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號簽.

　　2出示例2某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：

　　射擊次數(shù)n

　　100

　　200

　　500

　　擊中靶心次數(shù)m

　　178

　　455

　　擊中靶心的頻率

　　（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

　　(教法：先依次填入表中的數(shù)據(jù)，在找出頻率穩(wěn)定在常數(shù)，即為擊中靶心的概率)

　　3練習：某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的頻率，假設此人射擊1次，試問中靶的頻率約為多大？中10環(huán)的概率約為多大？

　　3. 小結(jié)：隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；事件A出現(xiàn)的頻率的意義，概率的概念

　　三、鞏固練習：

　　1.練習：1.教材P105 1、2 2.作業(yè)2、3

　　第二課時 3.1.2 概率的意義

　　教學要求：正確理解概率的意義,并能利用概率知識正確解釋現(xiàn)實生活中的實際問題.

　　教學重點：概率意義的理解和應用.

　　教學難點：用概率知識解決現(xiàn)實生活中的具體問題.

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1.討論：有人說，既然拋一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5，那么連續(xù)兩次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是“一次正面朝上，一次反面朝上”，你認為這種想法正確嗎？

　　2.提問：如果某種彩票的中獎概率是，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？

　　二、講授新課：

　　1.教學基本概念：

　　1概率的正確理解：概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的度量，事件A的'概率P（A）越大，其發(fā)生的可能性就越大；概率P（A）越小，事件A發(fā)生的可能性就越小.

　　2概率的實際應用(知道隨機事件的概率的大小,有利我們做出正確的決策,還可以判斷某些決策或規(guī)則的正確性與公平性.)

　　3游戲的公平性:應使參與游戲的各方的機會為等可能的,即各方的概率相等,根據(jù)這一教學要求確定游戲規(guī)則才是公平的

　　4決策中的概率思想:以使得樣本出現(xiàn)的可能性最大為決策的準則

　　5天氣預報的概率解釋:降水的概率是指降水的這個隨機事件出現(xiàn)的可能,而不是指某些區(qū)域有降水或能不能降水.

　　6遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律:

　　2.教學例題：

　　1出示例1：有人說，既然拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，那么連續(xù)拋一枚硬幣兩次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你認為這種想法正確嗎？

　　2練習：如果某種彩票的中獎概率是，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋.

　　(分析：買1000張彩票，相當于1000次試驗，因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的，所以做1000次試驗的結(jié)果也是隨機的，也就是說，買1000張彩票有可能沒有一張中獎。)

　　3出示例2：在一場乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球，請用概率的知識解釋其公平性.

　?。ǚ治觯合劝l(fā)球的概率是0.5，取得的發(fā)球權(quán)的概率是0.5）

　　4練習：經(jīng)統(tǒng)計某籃球運動員的投籃命中率是90%，對此有人解釋為其投籃100次一定有90次命中，10次不中，你認為正確嗎？

　　3. 小結(jié)：概率的意義，豐富對概率事件的體驗，增強對概率背景的認識，體會概率的意義.

　　三、鞏固練習：1.練習：教材P111 1、2 作業(yè)：P111 3 P117 5

　　2.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了?！睂W了概率后，你能給出解釋嗎？

　　2.孟德爾的豌豆試驗數(shù)據(jù)，孟德爾用黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是黃色的第二年，當他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時，收獲的豌豆既有黃色的，又有綠色的具體的數(shù)據(jù)如下表：（用概率的知識解釋一下這個遺傳規(guī)律）

　　性狀

　　顯性

　　隱性

　　顯性：隱性

　　用子葉的顏色

　　黃色6022

　　綠色20xx

　　3.01：1

　　第三課時 3.1.3 概率的基本性質(zhì)

　　教學要求：正確理解事件的包含、并和、交積、相等，及互斥事件和對立事件的概念;掌握概率的幾個基本性質(zhì);正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系.

　　教學重點：概率的加法公式及其應用，事件的關系與運算.

　　教學難點：概率的加法公式及其應用，事件的關系與運算.

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1.討論：集合有相等、包含關系，如{1，3}={3，1}，{2，4}{2，3，4，5}等；

　　2.提問：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件如：C1={出現(xiàn)1點}，C2={出現(xiàn)2點}，C3={出現(xiàn)1點或2點}，C4={出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)}……,這些事件是否存在一定的聯(lián)系?

　　二、講授新課：

　　1.教學基本概念：

　　1事件的包含、并、交、相等見課本P115；

　　2若A∩B為不可能事件，即A∩B=，那么稱事件A與事件B互斥；

　　3若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件；

　　4當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1―P(B).

　　2.教學例題：

　　1出示例1：一個射手進行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對立事件?

　　事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；

　　事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).

　　2出示例2：如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是，取到方塊（事件B）的概率是，問：

　?。?）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？

　?。?）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

　　（討論：事件C是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C與事件D是對立事件，因此P(D)=1―P(C)．）

　　3練習：袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

　　(分析:利用方程的思想及互斥事件、對立事件的概率公式求解.)

　　3. 小結(jié)：概率的基本性質(zhì)；互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系.

　　三、鞏固練習：

　　1.練習：教材P114 第1、2、5題.

　　2.拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件A為出現(xiàn)奇數(shù)，事件B為出現(xiàn)2點，已知P（A）=，P（B）=，求出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率之和.

　　3.某射手在一次射擊訓練中，射中10環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算該射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）少于7環(huán)的概率.

　　4.作業(yè) P114 第3題 P117 第6題.

《隨機事件的概率》教案4

　　教學目的:

　　1 了解基本事件、等可能性事件的概念;

　　2.理解等可能性事件的概率的定義,并能求簡單的等可能性事件的概率,初步掌握等可能性事件的概率計算公式

　　教學重點:等可能性事件的概率計算公式

　　教學難點:等可能性事件的.概率計算公式

　　授課類型:新授課

　　課時安排:1課時

　　教具:多媒體、實物投影儀

　　教學過程:

　　一、復習引入:

　　1 事件的定義:

　　隨機事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;

　　必然事件:在一定條件下必然發(fā)生的事件;

　　不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件

　　說明:三種事件都是在一定條件下發(fā)生的,當條件改變時,事件的性質(zhì)也可以發(fā)生變化

　　2.隨機事件的概率:一般地,在大量重復進行同一試驗時,事件發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù),在它附近擺動,這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率,記作 .

　　3.概率的確定方法:通過進行大量的重復試驗,用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率;

　　4.概率的性質(zhì):必然事件的概率為 ,不可能事件的概率為 ,隨機事件的概率為 ,必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形

《隨機事件的概率》教案5

　　教學目標

　　1. 了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特點和概率的意義，通過學習，滲透隨機的概念.

　　2. 在具體情境中了解概率的意義，能估算一些簡單隨機事件的概率.

　　3. 學生經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學生從紛繁復雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.

　　5. 能根據(jù)隨機事件的特點，辨別哪些事件是隨機事件.引領學生感受隨機事件就在身邊，增強學生珍惜機會，把握機會的意識.

　　教學重點

　　1. 在具體情境中了解概率和概率的意義，知道隨機事件的特點.

　　2. 會用列舉法求概率.

　　教學難點

　　1. 判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件.

　　2. 應用概率解答實際問題.

　　課時安排

　　3課時.

　　第1課時

　　教學內(nèi)容

　　25.1.1 隨機事件.

　　教學目標

　　1.了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特點.

　　2.學生經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學生從紛繁復雜的表

　　象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.

　　3.能根據(jù)隨機事件的特點，辨別哪些事件是隨機事件.

　　4.引領學生感受隨機事件就在身邊，增強學生珍惜機會，把握機會的意識.

　　教學重點

　　隨機事件的特點.

　　教學難點

　　判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件.

　　教學過程

　　一、導入新課

　　摸球游戲：三個不透明的袋子中分別裝有10個白色的乒乓球、5個白色的乒乓球和5個黃色的乒乓球、10個黃色的乒乓球.(挑選3名同學來參加).

　　學生積極參加游戲，通過操作、觀察、歸納，猜測出在第1個袋子中摸出黃色球是不可能的;在第2個袋子中能否摸出黃色球是不確定的;在第3個袋子中摸出黃色球是必然的

　　通過生動、活潑的游戲，自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件.這樣不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，并且有利于學生理解.能夠巧妙地實現(xiàn)從實踐認識到理性認識的過渡.

　　二、新課教學

　　問題1 五名同學參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序.為了抽簽，我們在盒中放五個看上去完全一樣的紙團，每個紙團里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1，2，3， 4， 5.把紙團充分攪拌后，小軍先抽，他任意(隨機)從盒中抽取一個紙團.請思考以下問題：

　　(1)抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果?

　　(2)抽到的數(shù)字小于6嗎?

　　(3)抽到的數(shù)字會是0嗎?

　　(4)抽到的數(shù)字會是1嗎?

　　通過簡單的推理或試驗，可以發(fā)現(xiàn)：

　　(1)數(shù)字1， 2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結(jié)果，但是事先無法預料一次抽取會出現(xiàn)哪一種結(jié)果;

　　(2)抽到的數(shù)字一定小于6;

　　(3)抽到的數(shù)字絕對不會是0;

　　(4)抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1 ，事先無法確定.

　　問題2 小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骸子，骸子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù).請思考以下問題：擲一次骸子，在骸子向上的一面上，

　　(1)可能出現(xiàn)哪些點數(shù)?

　　(2)出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎?

　　(3)出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎?

　　(4)出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎?

　　通過簡單的推理或試驗.可以發(fā)現(xiàn)：

　　(1)從1到6的每一個點數(shù)都有可能出現(xiàn)，所有可能的點數(shù)共有6種，但是事先無法預料擲一次骰子會出現(xiàn)哪一種結(jié)果;

　　(2)出現(xiàn)的點數(shù)肯定大于0;

　　(3)出現(xiàn)的點數(shù)絕對不會是7;

　　(4)出現(xiàn)的點數(shù)可能是4.也可能不是4，事先無法確定.

　　在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生.例如，問題1中“抽到的數(shù)字小于6”，問題2中“出現(xiàn)的點數(shù)大于0”，這樣的.事件稱為必然事件.

　　相反地，有些事件必然不會發(fā)生.例如，問題1中“抽到的數(shù)字是0”.問題2中“出現(xiàn)的點數(shù)是7”，這樣的事件稱為不可能事件.必然事件與不可能事件統(tǒng)稱確定性事件.

　　在一定條件下，有些事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，事先無法確定.例如，問題1中“抽到的數(shù)字是1”，問題2中“出現(xiàn)的點數(shù)是4”.這兩個事件是否發(fā)生事先不能確定.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件.

　　問題3袋子中裝有4個黑球、2個白球.這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別.在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球.

　　(1)這個球是白球還是黑球?

　　(2)如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎?

　　《25.1隨機事件與概率》課時練習

　　1. 下列事件:(1)地球繞太陽轉(zhuǎn);(2)從一副撲克牌中隨意抽出一張,結(jié)果是大王;(3)海南島地面溫度低于零下130℃;(4)明天會刮大風;(5)作兩條相交直線,則對頂角相等;(6)測量一個三角形的三邊長分別是6cm,4cm,10cm.其中________是必然事件;________是不可能事件;________是隨機事件.(填序號)

　　25.1隨機事件：同步測試

　　一、選擇題

　　1.下列事件中，哪一個是確定事件?(　　)

　　A.明日有雷陣雨

　　B.小膽的自行車輪胎被釘扎環(huán)

　　C.小紅買體彩中獎

　　D.拋擲一枚正方體骰子，出現(xiàn)7點朝上

　　2.下列事件中，屬于不確定事件的有(　　)

　?、偬枏奈鬟吷?②任意摸一張體育彩票會中獎;③擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下;④小明長大后成為一名宇航員.

　　A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

　　3.下列成語所描述的事件是必然事件的是(　　)

　　A.水中撈月 B.守株待兔 C.水漲船高 D.畫餅充饑

　　4.下列說法正確的是(　　)

　　A.隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上

　　B.從1，2，3，4，5中隨機取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大

　　C.某彩票中獎率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎

　　D.打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播

　　5.有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同;事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù).下列說法正確的是(　　)

　　A.事件A、B都是隨機事件

　　B.事件A、B都是必然事件

　　C.事件A是隨機事件，事件B是必然事件

　　D.事件A是必然事件，事件B是隨機事件

　　6.一個不透明的布袋里有30個球，每次摸一個，摸一次就一定摸到紅球，則紅球有(　　)

　　A.15個 B.20個 C.29個 D.30個

《隨機事件的概率》教案6

　　一、教學目標

　　知識與技能目標：了解生活中的隨機現(xiàn)象；了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解隨機事件的頻率與概率的含義。

　　過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復試驗的情況下，隨機事件的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進而理解頻率和概率的關系；通過一系列問題的設置，培養(yǎng)學生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

　　情感、態(tài)度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事件之間既對立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強學生的科學素養(yǎng)。

　　二、教學重點、難點

　　教學重點：根據(jù)隨機事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

　　教學難點：理解隨機事件的頻率定義與概率的統(tǒng)計定義及計算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

　　三、教學準備

　　多媒體課件

　　四、教學過程

　?。ㄒ唬┣榫吃O置，引入課題

　　相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。

　　有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。

　　但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

　　相信聰明的同學們應該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的'簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

　　我們?nèi)绻麑W習了隨機事件的概率，便不難用數(shù)學的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事件的概念。（二）探索研究，理解事件

　　問題1：下面有一些事件，請同學們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

　　①“導體通電后，發(fā)熱”；

　　②“拋出一塊石塊，自由下落”；

　?、邸澳橙松鋼粢淮?，中靶”；

　?、堋霸跇藴蚀髿鈮合虑覝囟雀哂?℃時，冰自然融化”；

　?、摺澳车?2月12日下雨”；

　　⑧“從標號分別為1，2，3，4，5的5張標簽中，得到1號簽”。

　　給出定義：

　　事件：是指在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事件、不可能事件和隨機事件。

　　問題2：列舉生活中的必然事件，隨機事件，不可能事件。

　　問題3：隨機事件在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復試驗下，它是否有一定規(guī)律？

　　實驗1：學生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結(jié)果，引發(fā)猜想。

　　給出頻數(shù)與頻率的定義

　　問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

　　實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復拋硬幣的結(jié)果。

　　問題5：結(jié)合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。

　　頻率的性質(zhì)：

　　1、頻率具有波動性：試驗次數(shù)n不同時，所得的頻率f不一定相同。

　　2、試驗次數(shù)n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

　　概率的定義

　　事件A的概率：在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）。

　　概率的性質(zhì)

　　由定義可知0≤P（A）≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

　　頻率與概率的關系

　?、僖粋€隨機事件發(fā)生于否具有隨機性，但又存在統(tǒng)計的規(guī)律性，在進行大量的重復事件時某個事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統(tǒng)一。

　?、诓豢赡苁录痛_定事件可以看成隨機事件的極端情況。③隨機事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數(shù)，我們稱之為概事件發(fā)生的概率。

　?、芨怕适怯芯薮蟮臄?shù)據(jù)統(tǒng)計后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統(tǒng)計的結(jié)果。

　?、莞怕适穷l率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

　　例某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：

　?。?）填寫表中擊中靶心的頻率；

　　（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

　　問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

　?。ㄈ┱n堂練習，鞏固提高

　　1、將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）

　　A、必然事件B、隨機事件

　　C、不可能事件D、無法確定

　　2、下列說法正確的是（）

　　A、任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)

　　B、不可能事件的概率不一定為0

　　C、必然事件的概率一定為1

　　D、以上均不對

　　3、下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答題。

　　（1）完成上面表格：

　?。?）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4。生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了?！睂W了概率后，你能給出解釋嗎？

　?。ㄋ模┱n堂小節(jié)

　　五、板書設計

　　六、教學反思

　　略。

《隨機事件的概率》教案7

　　一、教學目標：

　　(1)了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;

　　(2)了解隨機事件在大量重復試驗時，它的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性;

　　(3)了解概率的統(tǒng)計定義及概率的性質(zhì);

　　(4)利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題.

　　二、重點與難點：

　　(1)教學重點：

　　1、事件的分類;

　　2、概率的定義;

　　3、概率的性質(zhì)

　　(2)教學難點：隨機事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性.

　　三、學法與教學用具：

　　1、引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件;通過觀察實驗數(shù)據(jù)，讓學生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性;

　　2、教學用具：硬幣一枚，計算機及多媒體教學.

　　四、教學過程

　　(一)、介紹概率論的'由來。(問題引入)概率論產(chǎn)生于十七世紀，,但數(shù)學家們思考概率論問題的源泉，卻來自于賭博。傳說早在1654年，有一個賭徒向當時的數(shù)學家提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了2局，另一個人贏了1局的時候，由于某種原因，賭博終止了。

　　問：賭本應該如何分法才合理"這位數(shù)學家是當時著名的數(shù)學家，但這個問題卻讓他苦苦思索了三年，三年后，荷蘭著名的數(shù)學家企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了《論賭博中的計算》一書，這就是概率論最早的一部著作。

　　我們知道賭博中有贏有輸，可能贏也可能輸?，F(xiàn)實生活中也一樣，有些事情一定會發(fā)生，有些事情不一定發(fā)生，有些事情可能發(fā)生也可有不發(fā)生。那么在數(shù)學中如何定義這些事情?

　　(二)、新課講授

　　1、學生自學第132頁的內(nèi)容，回答下列問題：

　?、偈录殖扇悾?span style="display:none">OXI萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

　　②這三類事件的主要區(qū)別板書：事件的分類：必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件;不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件;隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

　　練習：

　　(1)判斷下列事件是什么事件

　　(1)導體通電時，發(fā)熱;

　　(2)拋一石塊，下落;

　　(3)在標準大氣壓下且溫度低于00C時,冰融化; (4)在常溫下，鐵熔化;

　　(5)擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上; (6)姚明投籃一次，進球。

　　(2)課本第134頁的練習1

　　2、(幻燈片顯示)：硬幣、乒乓球質(zhì)量檢查、種子發(fā)芽三個實驗數(shù)據(jù)，學生通過觀察發(fā)現(xiàn)概率的存在規(guī)律：在一次試驗中，隨機事件的發(fā)生與否不是確定的，但是隨試驗次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生就會呈現(xiàn)一種規(guī)律性，即：它發(fā)生的頻率越來越接近于某個常數(shù)，并在這個數(shù)

　　數(shù)附近擺動。

　　板書：(概率的定義)一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這個常數(shù)叫做事件A的概率，記為P(A)。

　　3、根據(jù)概率定義推導隨機事件概率的性質(zhì)

　　板書：()mPAn ，其中，0()1PA讓學生思考()0()1PAPA和分別表示什么含義?

　　鞏固練習：課本第134頁的練習2、3補充練習(幻燈片顯示)

　　4、課堂小結(jié)：

　?、賹W生小結(jié)：總結(jié)歸納本節(jié)課的教學目標、教學重點、難點。

　?、诮處熝a充完善，(幻燈片顯示教學目標、教學重點、難點)

　　5、補充練習：隨機事件由事件發(fā)生概率的大小分為大概率事件和小概率事件。

　　(1)舉出一個小概率事件的例子。如：買一張彩票中特等獎。

　　(2)舉出一個大概率事件的例子。如：買一張彩票沒中獎。

　　(3)大家都知道“守株待兔”的故事吧?你會像農(nóng)夫一樣嗎?為什么?